第6课时 解决问题

▶教学内容

教科书P63例7，完成教科书P64“练习十四”中第1、2、5题。

▶教学目标

1.探索解决问题的一般步骤，能根据四则运算的意义，选择合适的运算解决实际问题。

2．通过比一比、画一画、说一说等数学活动，学会用画图、语言描述等方式将数学问题表示出来，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3．引导学生积极参与数学活动，体会解决问题过程的乐趣。

▶教学重点

根据四则运算的意义解决简单的实际问题。

▶教学难点

利用画图、语言描述等方式将数学问题和运算的意义联系起来，帮助学生选择算法。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、情境导入，提出问题

师：学校交给我们班一项光荣的任务，让我们布置两间教室，桌子的摆放要求如下。

按不同的要求计算出每间教室各需要多少张桌子。（课件出示教科书P63例7）

师：你们能完成这个任务吗？（能）这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题：解决问题）

【设计意图】通过要布置两间教室的任务情境，激起学生的学习兴趣。

二、探究新知，解决问题

1．读题，理解题意。

师：通过读这两道题你知道了什么?

【学情预设】通过读第（1）题知道了有4排桌子，每排5张；读第（2）题知道了有2排桌子，一排5张，另一排4张。

师：两道题的问题是什么?

【学情预设】第（1）题和第（2）题的问题一样，都是求一共有多少张桌子。

【设计意图】引导学生仔细读题，关注题目中的数量关系，明确题目条件和问题，为后续理解题意、分析数量关系打好基础。

2．自主探究，解决问题。

师：两道题的已知信息和问题大家都清楚了，请同学们自己尝试解决这两个问题。

（1）尝试解题，教师指导。

【学情预设】学生可能会出现三种解答情况：

预设1:（1）5×4＝20，（2）5×4＝20。

预设2:（1）5×4＝20，（2）5+4＝9。

预设3:（1）5+4＝9，（2）5+4＝9。

（2）汇报交流，教师板书。

师：你们是怎么解答的？谁能说一说？

根据学生的汇报，教师板书不同的算式。

师：同学们用不同的方法计算出了结果，到底哪种方法正确呢？我们用画图的方法来分析一下。

（3）多种表征，沟通联系。

学生自主画图分析。

师：谁来分享一下你是怎样想的？

【学情预设】预设1：根据第（1）题的已知信息，把一个看作1张桌子，题中说有4排，每排有5张，所以画出如下左图，通过图可看出表示的是4个5，所以第（1）题应该用乘法计算，列式为5×4=20（张）。

预设2：根据第（2）题的已知信息，可以画出如下右图，通过图可以看出桌子的总数就是把两排的桌子数合起来，用加法计算，所以列式为4+5=9（张）。

（4）用语言表征数量关系，明确运算的意义。

师：结合图说说两道题中4和5分别表示什么？4和5之间分别有着怎样的关系？

【学情预设】第（1）题中4表示排数，5表示每排桌子的张数，要求的是4个5相加的和是多少，可以用乘法计算；第（2）题中4表示一排有4张桌子，5表示另一排有5张桌子，要求的是4和5合起来是多少，用加法计算。

师：同学们，现在你们知道哪种方法正确了吗？

师小结：上面的两道题虽然都是求一共有多少张桌子，但题目给出的信息中，4和5表示的意义不同，所以解决问题的方法也不同。

【设计意图】引导学生通过画图将实际问题抽象为数学模型，再结合图示用概括性的语言表征数量关系，将自己对运算意义的理解以外显的方式表达出来，说明选择算法的依据。

3．检验结果，梳理强化。

师：同学们，为了正确解决问题，我们还要对刚才的解答过程和结果进行检验，请同学们说说我们该如何进行检验。

【学情预设】首先，我们应该检查图画得对不对；其次，再看看算式是不是正确地表示了图的意思；最后，看结果计算得是否正确。

师:请同学们按照刚才说的检验顺序进行检验。

【设计意图】本环节设计遵循“理解题意——解决问题——检验结果”的思路，结合教科书中“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”三个环节展开教学，使学生在读题理解题意后自主探究方法，学会用多种方式表达数量关系，根据四则运算的意义选择合适的运算解决问题，并将自己的想法表达出来，说明选择不同运算的算理，有助于学生有理有据地选择计算方法。

三、巩固练习，内化提高

1．完成教科书P64“练习十四”第1、2题。

学生独立完成，集体评讲时让学生说说自己这么做的理由。

【学情预设】这两题情境比较简单，但要让学生说明白自己是怎样想的，为什么这样列式。学生可以用画图的方式表达对运算意义的理解，如果部分学生抽象表达能力强，也可以直接用语言进行表达。

2．完成教科书P64“练习十四”第5题。

读题理解题意，独立完成后，全班交流。

【学情预设】题目信息较多，引导学生针对每一问选择相关信息解决问题。

3．课件出示习题。

同桌先互相说一说，再指名全班交流。

【设计意图】将抽象的数学算式赋予灵动的现实情境，可以加深学生对四则运算意义的理解，让学生将数学与生活紧密地联系在一起。

四、课堂小结，回顾反思

师：这节课我们运用数学知识解决了生活中的实际问题，想一想，我们是按什么步骤解决问题的？解决问题时需要注意什么？你们有什么好方法？

【设计意图】通过归纳总结，让学生重温本节课的内容，同时对解决问题的方法、步骤进行归纳，让学生在反思学习的过程中享受成功的快乐。

▶板书设计

解决问题

（1）5×4＝20（张）   （2）5＋4＝9（张）

▶教学反思

本节课的教学中，教师先让学生寻找解决问题的方法，为学生提供充分的学习空间，尊重学生的个体差异，再让学生借助已有的知识和经验，自己去思考、体验与交流，经历分析问题和解决问题的全过程，自主探究解决问题的方法，从而自主建构知识体系。

解决问题教学的目的在于通过解决实际问题让学生学会思考，通过数量关系的分析帮助学生形成解题思路。本节课教师重视对学生思维能力的培养和训练，通过反复让学生说思路、说算理，培养了学生的数学思维能力。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。

一、4个小朋友练习写大字，每个小朋友要写6个大字。他们一共要写多少个大字？

现在他们各写了4个大字，他们一共还要写几个大字？

二、李叔叔的果园里有两种不同的苹果树，一种有3棵，另一种有4棵；还种了3行梨树，每行有4棵。请根据所给算式提问。

1.____________________________________________？3+4=7（棵）

2.____________________________________________？4×3=12（棵）

三、仔细观察，算一算，填一填。

参考答案

一、4×6=24（个）  6-4=2（个）   2×4=8（个）

二、1.果园里一共有多少棵苹果树     2.果园里一共有多少棵梨树

三、3   5   4   2   8