六年级学生不喜欢用方程解决问题原因及对策
徐芳芳
六年级学生在复习时遇到一些应用题不喜欢用方程解答。我们一直在学习解方程，在遇到解决问题时，我们如果不要求学生用方程解决，学生大多数还是喜欢用以前的算术法来解决。他们体会不到用方程来解决问题的好处，只是认为用方程太麻烦。进入高年级才开始学习简单的方程解法，而算术方法是学生们从幼儿园就开始学习的方法，即使在六年级时也常常用算术法解多数的解决问题，方程法解决儿童不是很多，而且小学一般只要求学生解出题目，并不限解题的方法，或者说一定要用方程去解，了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关，能解简单的方程。根据这个指导思想，教材进行了重新编排。
一、 学生不喜欢用方程解决问题现状调查
1、理解等式和方程的关系到何种程度？（完全理解、基本理解、不理解）
2、能不能根据等式的性质解方程？（能、基本能、不能）
3、能不能根据数量间的相等关系列方程并解决实际问题？（能、基本能、不能）
4、是否愿意用方程解决实际问题？（乐意、不乐意、无所谓）简述理由。
5、学生学习中（或教学中）还有什么不懂的？
这几个问题主要了解学生学得怎么样，学到了什么程度，从调查的结果显示，85%的学生能正确理解等式和方程的关系，会根据题意和等式的性质解简单的方程，也会列方程解决简单的实际问题。这只是单独要求学生用方程解决问题了。但是在平时的课堂中学生不喜欢用方程，或者想不到用方程。是因为从算术到代数，学生从认识现实世界数量关系过程中的一个飞跃，是他们数学学习的一个转折点。学生的思维发展水平和代数的抽象性特点之间的矛盾，以及算术思维定势的影响等，使很大一部分小学生在学习列方程解决实际问题时遇到很多困难，调查中也反映出了一些问题。
二、 学生不喜欢列方程的原因分析
1、 从学生方面来说：
（1） 喜欢简单、化繁为简；不爱用
认为方程解比算术难，步骤多，要分几步进行：设未知数，列方程，然后再解方程（这步学生由于马虎出错也较多），与算术计算比较，算术的过程简单，而且学生准确率高，学生就很自然喜欢用算术解决。用方程解决实际问题主要是老师课上强制要求才这么做。老师不要求学生也跟着不用方程，随意性很大。
（2）受算术思维定势影响较大。
在小学阶段，学生每节数学课都是跟算术接触的比较多，算术法对他们来说已经是形影不离。对于算术法已经很熟练，到高年级很难突然的改变会让他们不适应，所以当我们教他们用列方程解应用题的时候，学生遇到大困难了。从心里上害怕与不愿意，在我们眼里看似很简答的知识，学生却感到很吃力。老师觉得讲的时候他们都懂，理解到位，对他们充满信心，可让他们自己做的时候却又无从下手，错误百出，更多的学生还是用算术法的思维在列方程。学生在接触方程之前已经进行过了大量的算数计算训练，解决应用题也都是算式思维，这是学习中必经之路，对以后学习方程产生了一定的思维定势影响。学生刚开始学习列方程解决实际问题时，往往受把未知的作为解题目标的算术思维定势的影响。他们不理解设未知数x的意义和作用，因此，在分析数量关系时，依然喜欢把已知数和未知数分开，这正是算术法解决实际问题的特点，但对于列方程思路来说也恰恰是它的缺点。恰是学生易出错的地方，久而久之不愿用方程，觉得方程麻烦。由于没有真正掌握数学分析实际问题的思路，经常表现为找不到数量间的相等关系，即使找出了等量关系，又不会直接用含未知数x的数的等式来表示数量关系。因此，常常从形式上列出了方程，但实质上用的仍然是算术方法。关键在于找不准数量关系。
（3）不会解方程
学生对应用题中的隐藏的等量关系不易找出来，容易受多个等量关系的干扰。列方程解应用题，没有明确的确定等量关系，不会从不同角度考虑问题，也就是分析等量关系出了问题，所取的等量关系也不同，这就更加大了学生你弄清楚等量关系的困难。对解方程存在很大障碍。在小学《数学课程标准》要求学生能用方程表示简单情境中的等量关系，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程，学生学习的过程中教师也只是要求学生用等式的性质，但有些学生总是省力，少写一步让用方程解决的应用出错较多，对以后遇到此题就不想用方程了。小学阶段只利用等式的性质有些难度，造成他们不知道怎样把未知数x从等式中分离出来。
2、 教师的原因
也可能我们在授课例题的选择上出现了偏差，没有让学生真正理解用字母表示数的意义，和以后学习的方程有什么联系。没有充分展示出用方程解题思维上的独特优势。没有充分的及早发现学生可能要出现的方程障碍。所以学生没有养成列方程解决问题的习惯。
教师陈旧的教学观念，没有真正领会教材的编排意图，没有培养学生代数思想的意识。只是把方程作为一种解题的策略，只要学生能把题做对，不管用什么方法做。所以学生不喜欢用，教师也就听之任之了。
三、应对策略
(一)消除学生列方程解应用题的心理障碍
（1）首先消除设未知数x的障碍，让学生透彻理解用字母表示数。用字母表示数是数学的一个重要知识，扩宽学生的知识面与怎样表示，也是列方程解应用题的基础。学生从具体的量过渡到抽象的数是认识上的一改变。因为每个数都是确定的，因此学生易于掌握，学生敢判断，但从确定的数到用字母表示数，更是对代数的认识的一次飞跃，由于字母表示的数具有不确定性，有时可以是任意数，有时有一定的范围，在特定场合下又有其特定的意义。类似这种不确定对于小学生来说是比较抽象的，再者受到确定的数表示数量关系的思维定势的影响。因此，用字母表示数就成为学生列方程解应用题的一个初始障碍，也是学生学习方程的起始课。
（2）代数式构建的障碍
方程的建立就是把两个等式用等号建立起来。所以正确、熟练地列出等式是列方程的基础，这就需要在理解应用题的基础上，先将日常语言理解为变为自己能够看懂的数学语言，再把数学语言直接变为为含有未知数的代数式。这对小学生来说具有一定的难度。这需要一定的过程，需要长时间的练习，形成自己的知识。
（3）设何数为x的障碍
在题目中没有直接能看出来的未知数时，学生设直接未知数为x没有什么困难，但是，往往由于定势的影响，误认为列方程解应用题可以无须考虑题意与条件，只要设出x表示未知数，一切问题都解决了。问题是什么就设谁为未知数，学生根本不理解为什么要用方程？
（4）让学生学会找到等量关系
对等量关系一下找不出来的，学生容易放弃用方程。列方程解应用题的关键是会通过分析，把一个实际问题生活中的数量关系转化为数学问题，再列出条件等式（方程），但等量关系往往隐含于题文情景之中，题目并没有明确直接指出，这就需要认真审题，分析题意。让学生养成认真审题的好习惯。
（5）思维策略的障碍
心理学研究表明，小学生思维的调整控制能力较差，一般不能变更自己的思路而另辟新径，往往局限于问题被解答的心理满足而不探求更好的解决办法。具体求解过程常常过早忙于运算，追求逐个的局部成果。而且往往不善于将方程解答的结果经自我检验后回到课题作出答案。
（二）把握适当调整教学策略。
1、深刻领会内容编排及意图。
方程是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的。在教学内容上的编排有三个特点： 在学习方程的特点前先认识等式，用字母表示数。因此，教学方程先从认识等式开始，符合知识之间客观存在的联系，也符合学生的学习需求，符合学生的认知结构，是在学生已有的知识经验中学习的。
2. 依据掌握知识的一般规律，教学方程知识先初步认识方程，再教学解方程的方法，然后应用方程解决实际问题。建立方程的概念，不仅要了解方程的外在特点，更要理解方程的意义，尤其要体验方程是表达等量关系的数学模型。
3. 利用等式的性质解方程，这是《数学课程标准（实验稿）》规定的，有利于中小学数学的衔接。为了便于教学，把等式的性质分成两条，解方程分成两段。这样编排体现了知识由易到难，技能从会到熟，等式性质及其应用紧密结合。
4、对学生加强方程思想。
法国数学家笛卡儿曾经设想所谓的“巧方法”：第一，把任何问题转化为数学问题；第二，把任何数学问题转化为代数问题；第三，把任何代数问题归结为解方程。事实上，虽然这种方法在一些情况下是不适用的，不能真正看成“巧方法”，但是，他所给出的是一种十分有用的数学思想，即对于一些问题，从分析数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过设未知数建立起方程，然后通过解方程使问题得到解决的思维方式，这种数学思想就是方程思想。所以，在教学中我们应该十分重视列方程解决实际问题，明确其教学目标，即通过列方程解决实际问题，使学生初步掌握分析数量间的相等关系（即等量关系）的方法，能根据等量关系列方程，并正确解方程，逐步向学生渗透方程思想。我们在教学中应注意以下几点：
（1）.教学方程的意义，要体会它是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。要让学生体会方程的本质特征。感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。让学生本质认识方程。
(2).小学数学教学中让学生方程解决的问题都非常简单，特别是新学习列方程的方法解决实际问题时，增强学生的自信心。
(3).在解决实际问题中，并不是一定要让学生用方程解，有些方程即使列出了，但求解对学生来说的确有一定的难度，重点是要培养学生的方程思维，列方程关键在于找到等量关系，所以可以让学生多找找等量关系。经过长期训练，学生就会慢慢地体会并接受方程的思想，喜欢用方程。归根结底还是我们的学生练习的少，分析的少。
（三）培养学生用方程解决实际问题的方法。
1.提高学生用字母表示数的能力
含有字母的式子是方程的重要组成部分，根据数量关系列方程时，都要写出含有字母的式子。是否具有用字母表示数的意识，能否正确写出含有字母的式子，对列方程解答实际问题是至关重要的。因此要培养学生把未知数x和已知数放在同等地位来进行分析，并正确、熟练地列出代数式。
2.培养学生寻找等量关系的能力
（1）利用数形结合寻找等量关系。数和形在客观世界中是不可分割地联系在一起的，小学数学教材十分重视数形结合。一般地，学生在感知应用题情景的基础上，画出示意图，采用数形结合的方法分析数量关系，教会学生把应用题画出来，其用意就在于保证由具体思维向抽象思维过渡。
（2）从常见数量关系中寻找等量关系。如：路程＝时间×速度，工作总量＝工作效率×时间，总价＝单价×数量，以及各种体积面积的计算公式等等，经常性的复习一些常见的等量关系，有利于学生列方程时寻找等量关系。
列方程解应用题情况各异，培养学生思维策略性尤为重要。